Matemáticas para aprender a pensar. (Edición en Español)eBook
El papel de las creencias en la resolución de problemas

SOBRE EL AUTOR

Mªluz Callejo Antoni Villa

Es licenciado en Matemáticas y doctor en Didáctica de las Matemáticas. Con más de veinte años de experiencia
con alumnos de Secundaria, en todos sus niveles, ha desarrollado también su actividad en el campo de la formación del profesorado a través de cursos, seminarios, asesoramientos y grupos de trabajo, siendo sus ámbitos de especialización la resolución de problemas y la evaluación. Ma Luz Callejo de la Vega es licenciada en Ciencias Matemáticas
y doctora en Didáctica de las Disciplinas, opción Matemáticas, por la Universidad París 7. Es profesora de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de Alicante (España). Coordina e imparte de modo regular cursos de actualización y de postgrado, tanto en España como en Latinoamérica.

Ambos han publicado artículos, libros y materiales didácticos sobre temas
relacionados con la resolución de problemas en el área de matemáticas.

TABLA DE CONTENIDO

PRÓLOGO de Claudi Alsina 9
INTRODUCCIÓN 11

1. ¿PENSAR EN CLASE DE MATEMÁTICAS?
¿Pensar y matemáticas? ¡Si; claro! 18
Hechos: ¿Pensar en clase de matemáticas? ¡No, gracias! 23
¿Por qué? ¿Acaso no basta con saber matemáticas para resolver problemas? 29
Para empezar, ¿no es acaso el problema simplemente una tarea matemática (difícil, por supuesto)? Así pues, ¿qué es un problema?¿Por qué fases transcurre la resolución de un problema? ¿Qué aspectos influyen en el proceso de resolución de problemas? Conocimientos y metaconocimientos. ¿Son las estrategias de resolución de problemas de la misma naturaleza que los conocimientos específicos de la materia? Emociones y actitudes. Aspectos relacionados con el contexto escolar en el que se proponen y resuelven problemas.

2. ¿QUÉ SON LAS CREENCIAS?
Visiones de la matemática 43
¿Por qué son importantes las creencias? 46
Diferentes aproximaciones a las creencias 48
Conocimiento, concepción y creencia. Hacia una definición.
Origen de las creencias 51
Sistemas de creencias 52
Creencias y prácticas 55
Qué son las creencias 57

3. CREENCIAS DE LOS ESTUDIANTES
Algunas creencias sobre la resolución de problemas 60
Creencias sobre la matemática y los problemas. Creencias sobre los resolutores de problemas. Creencias sobre el proceso de resolución de problemas. Creencias sobre el aprendizaje y mejora de la resolución de problemas.
Origen y formación de las creencias 70
Cultura escolar. Tareas escolares. Papel del profesor. Otros agentes.
Sistemas de creencias de alumnos de primero de Educación Secundaria Obligatoria 81
Estudio de tres casos. Estudio de un grupo.
Creencias adecuadas 95
La resolución de problemas es un acto creativo. Todo el mundo puede abordar la resolución de problemas. Al abordar un problema hay que adoptar una actitud abierta, dedicar tiempo a familiarizarse y buscar varias estrategias. Cuando se lleva adelante el plan se sigue un proceso de búsqueda, de tanteos, guiado por la intuición. El proceso de revisión es
importante. Mejorar la capacidad de resolver problemas es un proceso que exige esfuerzo y perseverancia.

4. EVALUACIÓN DE LAS CREENCIAS
¿Por qué evaluar las creencias? 103
¿Qué se debe y se puede evaluar con relación a las creencias? ¿Quién debe hacerlo? 106
¿Cómo evaluar las creencias? Planteamiento general 108
Instrumentos de recogida de información. Instrumentos de categorización, registro y síntesis. Un procedimiento operativo 125

5. MODIFICACIÓN DE CREENCIAS: PROPUESTAS DE INTERVENCIÓN EDUCATIVA
Propuestas centradas en la intervención sobre la resolución de «un» problema 129
Características de los problemas. Organización de la tarea. Papel del profesorado.
La resolución de problemas en el currículo: como objeto y como instrumento de aprendizaje 153
Un enmarque: las creencias del profesorado. Tipos de actividades matemáticas escolares. Evitar la convivencia de «dos matemáticas». Cuando el papel otorgado a la RP en el aula se reduce a aspectos mecanicistas. La RP
como objeto y como herramienta de aprendizaje.
Planificación general del currículum de matemáticas en Educación Secundaria Obligatoria 174
Concreción de la propuesta. Con relación a las finalidades e intenciones educativas. Con relación a la secuenciación de contenidos: procesos y capacidades. Con relación a la selección de contenidos: los ejes temáticos Para seguir avanzando 184

Anexos
1. Versión sintética del instrumento de segundo orden para el análisis del papel que los profesores otorgan a la resolución de problemas en el aula 191
2. Cuestionario para la identificación de creencias 194
3. Mapa de la estructura del sistema de creencias 207
4. Temas matemáticos: números primos 210

Bibliografía 213