Homeomorfismo y separación en espacios topológicos – 1ra ediciónImpreso
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SOBRE LOS AUTORES

Fernando Mesa

Licenciado en Matemáticas, graduado de la Universidad Tecnológica de Pereira, UTP, con honores. Tiene estudios de posgrado en Matemáticas, Instrumentación Física y Docencia Universitaria. Con experiencia de más de 20 años, profesor titular del Departamento de Matemáticas de la UTP en donde se ha destacado como directivo e investigador.

E-mail: [email protected]

Julián Guzmán Baena

Docente Titular de la Universidad Tecnológica de Pereira. Magíster en Scientiae – Especialidad en Matematicas y Especialización en Computación para la docencia.

Con más de treinta años de experiencia, principalmente en los cursos de Topología general de la Licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad Tecnológica de Pereira y otras áreas de desempeño como la Historia de las matemáticas.

Germán Correa Vélez

Licenciado en Matemáticas y Física, 1998. Magíster en la Enseñanza de las Matemáticas, Universidad Tecnológica de Pereira, 2006.

Profesor de planta de la Universidad Tecnológica de Pereira en la Categoría Asociado, con doce años de experiencia como docente universitario.

TABLA DE CONTENIDOS

1. Homeomorfismo o geometría del caucho
1.1. Noción intuitiva
1.2. Significado del homeomorfismo
1.2.1. Forma geométrica
1.2.2. Geometría de la forma
1.2.3. Homeomorfismo: la misma forma topológica
1.3. Definición y ejemplos
1.3.1. Definición
1.3.2. Ejemplo

2. Homeomorfismo y forma topológica
2.1. Criterios equivalentes de homeomorfismo
2.2. Forma topológica
2.3. Homeomorfismo y construcción de poliedros regulares
2.3.1. Construcción de poliedros regulares
2.4. Homeomorfismos y propiedades topológicas
2.4.1. Una forma de determinar propiedades del espacio dado
2.4.2. Determinación de espacios diferentes
2.4.3. Lobachevsky y objeto de la topología

3. Espacios y axiomas de separación
3.1. Espacios de Kolmogorov
3.2. Espacios de Frechet (Mauricio, 1878-1973)
3.3. Espacios de Hausdorff (Felix, 1868-1942).
3.4. Espacios regulares
3.5. Espacios normales: espacios de Uryson.
3.6. Lema de Uryson: Espacios normales y funciones continuas
3.6.1. Teorema de Uryson
3.6.2. Construcciones particulares de funciones de Uryson
3.6.3. Comentarios y casos particulares del Teorema de Uryson
Taller 133