Geometría
Desarrollo axiomático

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El presente trabajo se aborda desde dos grandes tema: Geometría sin paralelismo, y Paralelismo y continuidad; trata de rescatar la metodología empleada por Euclides en su obra magna Los elementos, donde se desarrolla en una primera parte la geometría del plano sin la intervención del axioma de paralelismo. Por otra parte, el libro sigue el enfoque axiomático moderno de la geometría de David Hilbert.

En la primera parte se tratan los temas más relevantes de geometría en el estudio de rectas, ángulos, polígonos, congruencia, desigualdades, perpendicularidad, circunferencia, lugares geométricos y temas relacionados. En la segunda parte, los Axiomas de paralelismo y de continuidad permiten el desarrollo de temas que complementan la geometría en el plano, como lo es la noción de distancia; de medida de segmentos y ángulos; semejanza de polígonos; medidas en la circunferencia y funciones goniométricas. También se introduce los movimientos rígidos en el plano, como son la traslación, la rotación y la reflexión, sus definiciones y sus propiedades, que permite introducir los conceptos de simetría, homotecia, similaridad e inversión.

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